תרגיל 78: כדור — מציאת רדיוס לפי שטח פנים

נוסחאות בתרגיל: S = 4 × π × r²

השאלה

נתון כדור ששטח הפנים שלו הוא 196π ס”מ². מצאו את רדיוס הכדור.

כדור — רדיוס לא ידועכדור ששטח הפנים שלו 196π ס”מ². הרדיוס הוא הנעלם.Or = ?S = 196π ס״מ²

מה מתבקשים: מצאו את רדיוס הכדור.

הפתרון

שלב 1 — נוסחת שטח פנים של כדור: S = 4 × π × r²

שלב 2 — הצבת הנתון: 196π = 4 × π × r²

שלב 3 — חילוק כל המשוואה ב-π: 196 = 4 × r²

שלב 4 — בידוד r²: r² = 196 ÷ 4 = 49

שלב 5 — הוצאת שורש (רדיוס תמיד חיובי): r = √49 = 7

תשובה סופית: רדיוס הכדור הוא 7 ס”מ

טיפ מבחן 💡

כששטח הפנים נתון במונחי π — הצעד הראשון הוא לחלק את שני האגפים ב-π. זה מנקה את המשוואה לחלוטין. שימו לב שרדיוס הוא תמיד אורך חיובי, אז לוקחים רק את השורש החיובי (לא ±7).