תרגיל 77: שטח פנים של כדור — נתון קוטר

נוסחאות בתרגיל: r = d ÷ 2S = 4 × π × r²

השאלה

נתון כדור שקוטרו 20 ס”מ. חשבו את שטח הפנים של הכדור. השאירו את התשובה במונחי π.

כדור שקוטרו 20 ס”מכדור עם קוטר מסומן בקו מקצה לקצה דרך המרכז.Od = 20 ס״מ

מה מתבקשים: חשבו את שטח הפנים של הכדור במונחי π.

הפתרון

שלב 1 — מציאת הרדיוס: הקוטר נתון, והרדיוס הוא חצי ממנו: r = d ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ס"מ

שלב 2 — הנוסחה לשטח פנים של כדור: S = 4 × π × r²

שלב 3 — הצבה: S = 4 × π × 10²

שלב 4 — חישוב: S = 4 × π × 100 = 400π

תשובה סופית: שטח הפנים של הכדור הוא 400π ס”מ²

טיפ מבחן 💡

שגיאה קלאסית: להציב את הקוטר ישירות בנוסחה. אם תציבו r=20 תקבלו 1600π — פי 4 יותר מהתשובה הנכונה. תמיד תחשבו r לפני הכל.