תרגיל 67: עטיפת קובייית קרח
נוסחאות בתרגיל:
S = 6 × a² השאלה
דניאל מכין קובייית קרח דקורטיבית בצורת קובייה מושלמת שצלעה 7 ס”מ. הוא רוצה לעטוף אותה בנייר כסף לפני ההגשה, כדי שהיא לא תימס מהר. הוא צריך לכסות את כל ששת הצדדים של הקובייה (בלי חפיפה).
מה מתבקשים: חשבו כמה ס”מ² של נייר כסף דניאל צריך.
הפתרון
שלב 1 — תרגום לבעיה גיאומטרית: שטח נייר הכסף = שטח הפנים המלא של הקובייה.
שלב 2 — הנוסחה:
S = 6 × a²
שלב 3 — הצבה:
S = 6 × 7²
שלב 4 — חישוב הריבוע:
7² = 49
שלב 5 — חישוב סופי:
S = 6 × 49 = 294
תשובה סופית: דניאל צריך 294 ס”מ² של נייר כסף
טיפ מבחן 💡
בבעיות “עטיפה” של עצם תלת-ממדי — תמיד מדובר בשטח פנים מלא (כל הפאות). אם בשאלה מצוין משטח שלא נעטף (כמו “ללא תחתית”), חובה להחסיר אותו. כאן השאלה אומרת “כל ששת הצדדים”, כלומר שטח פנים מלא של הקובייה.