תרגיל 61: אריזת מתנה — כמה נייר צריך?
נוסחאות בתרגיל:
S = 2 × (a×b + b×c + a×c) השאלה
מאיה רוצה לעטוף מתנה בקופסה מלבנית במידות 25 ס”מ אורך, 15 ס”מ רוחב ו-10 ס”מ גובה. היא צריכה נייר עטיפה שיכסה את כל הקופסה (כל ששת הצדדים), בלי הנחה לחפיפה.
מה מתבקשים: חשבו כמה ס”מ² של נייר עטיפה מאיה צריכה.
הפתרון
שלב 1 — תרגום לבעיה גיאומטרית: שטח נייר העטיפה = שטח הפנים המלא של התיבה.
שלב 2 — הנוסחה:
S = 2 × (a×b + b×c + a×c)
שלב 3 — סימון הנתונים:
a = 25, b = 15, c = 10
שלב 4 — חישוב המכפלות:
a×b = 25 × 15 = 375
b×c = 15 × 10 = 150
a×c = 25 × 10 = 250
שלב 5 — חיבור:
375 + 150 + 250 = 775
שלב 6 — הכפלה ב-2:
S = 2 × 775 = 1550
תשובה סופית: מאיה צריכה 1550 ס”מ² של נייר עטיפה
טיפ מבחן 💡
בבעיות “אריזה” השאלה תמיד דורשת את שטח הפנים המלא — כל ששת הפאות. שימו לב למילים “כיסוי”, “עטיפה” או “צביעה מבחוץ” — אלה תמיד מצביעות על שטח פנים, לא נפח.