תרגיל 10: שטח מלבן מתוך היקף וצלע
נוסחאות בתרגיל:
P = 2 × (אורך + רוחב)S = אורך × רוחב השאלה
נתון מלבן ABCD שהיקפו 30 ס”מ ואורך הצלע AB הוא 11 ס”מ.
מה מתבקשים: חשבו את שטח המלבן ABCD.
הפתרון
שלב 1 — זיהוי הנתונים: ידוע היקף המלבן (30 ס”מ) ואחת הצלעות (11 ס”מ). הצלע השנייה אינה ידועה — נסמן אותה ב-x.
שלב 2 — נוסחת ההיקף:
P = 2 × (אורך + רוחב)
שלב 3 — הצבה במשוואת ההיקף:
30 = 2 × (11 + x)
שלב 4 — בידוד x:
מחלקים את שני האגפים ב-2:
15 = 11 + x
ומקבלים:
x = 4
שלב 5 — חישוב השטח:
עכשיו ידועות שתי הצלעות. נציב בנוסחת השטח:
S = אורך × רוחב = 11 × 4 = 44
תשובה סופית: שטח המלבן הוא 44 ס”מ²
טיפ מבחן 💡
טעות מסוכנת: לחלק 30 ב-2 ולקבל “15” כאורך הצלע השנייה. זה לא נכון — 15 הוא הסכום של אורך + רוחב, לא הרוחב לבדו. תמיד פתחו את הנוסחה: P = 2 × (אורך + רוחב), חצי-היקף = אורך + רוחב, ורק אז מחסרים את הצלע הידועה.