תרגיל 80: שטח פנים של קונוס — רדיוס 6 ומפרש 10

השאלה

לפניכם קונוס שרדיוס בסיסו r = 6 ס”מ ואורך המפרש שלו ℓ = 10 ס”מ.

מה מתבקשים: חשבו את שטח הפנים הכולל של הקונוס.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: קונוס — שטח פנים = בסיס עגול + מעטפת.

שלב 2 — הנוסחה: S = π × r² + π × r × ℓ

שלב 3 — הצבה: S = π × 6² + π × 6 × 10

שלב 4 — חישוב הבסיס: π × 36 = 36π

שלב 5 — חישוב המעטפת: π × 6 × 10 = 60π

שלב 6 — חיבור: S = 36π + 60π = 96π

תשובה סופית: שטח הפנים של הקונוס הוא 96π ס”מ²

טיפ מבחן 💡

שימו לב לפורמט התשובה — אם השאלה מבקשת תשובה ב-π, השאירו 96π. אם מבקשים ערך מספרי מקורב, הכפילו ב-π ≈ 3.14 כדי לקבל ≈ 301.6 ס”מ².