תרגיל 69: שטח פנים מלא של גליל — רדיוס 3 וגובה 8

נוסחאות בתרגיל: S = 2 × π × r² + 2 × π × r × h

השאלה

נתון גליל ניצב שרדיוס הבסיס שלו 3 ס”מ וגובהו 8 ס”מ. חשבו את שטח הפנים המלא של הגליל (שני הבסיסים + המעטפת). השאירו את התשובה במונחי π.

גליל ניצבגליל ניצב שרדיוס הבסיס 3 ס”מ וגובהו 8 ס”מ.r = 3 ס״מh = 8 ס״מ

מה מתבקשים: חשבו את שטח הפנים המלא של הגליל במונחי π.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: גליל סגור משני צדדיו (שני בסיסים עגולים + מעטפת).

שלב 2 — הנוסחה לשטח פנים מלא: S = 2 × π × r² + 2 × π × r × h

שלב 3 — חישוב שני הבסיסים: 2 × π × r² = 2 × π × 3² = 2 × π × 9 = 18π

שלב 4 — חישוב המעטפת: 2 × π × r × h = 2 × π × 3 × 8 = 48π

שלב 5 — חיבור: S = 18π + 48π = 66π

תשובה סופית: שטח הפנים של הגליל הוא 66π ס”מ²

טיפ מבחן 💡

שטח פנים מלא של גליל = שני בסיסים + מעטפת. אל תשכחו את ה-2 בנוסחת הבסיסים — יש שני בסיסים, לא אחד. וכמובן, היחידות הן בריבוע (ס”מ²) כי מדובר בשטח.