תרגיל 44: שטח מעוין משני האלכסונים

השאלה

נתון מעוין ABCD. אלכסון אחד אורכו 10 ס”מ והאלכסון השני אורכו 8 ס”מ.

מה מתבקשים: חשבו את שטח המעוין.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: מעוין הוא מרובע שכל ארבע צלעותיו שוות באורכן, ושאלכסוניו חוצים זה את זה בזווית ישרה.

שלב 2 — הנוסחה: S = (אלכסון 1 × אלכסון 2) ÷ 2

שלב 3 — הצבה: S = (10 × 8) ÷ 2

שלב 4 — חישוב המכפלה: 10 × 8 = 80

שלב 5 — חילוק ב-2: S = 80 ÷ 2 = 40

תשובה סופית: שטח המעוין הוא 40 ס”מ²

טיפ מבחן 💡

נוסחת השטח של המעוין דרך האלכסונים עובדת רק במעוין (ובמרובע ש-d₁⊥d₂) — לא בכל מקבילית. במקבילית רגילה האלכסונים לא בהכרח מאונכים, ולכן הנוסחה הזו לא תקפה שם.