תרגיל 29: מפרש משולש — מציאת גובה מתוך שטח

נוסחאות בתרגיל: S = ½ × בסיס × גובהגובה = (2 × S) ÷ בסיס

השאלה

יצרן ספורט ימי מייצר מפרש בצורת משולש. שטח הבד של המפרש הוא 24 מ”ר, ובסיס המפרש (התפר התחתון, המחובר לזרוע התחתונה של המפרש) הוא באורך 8 מ’. היצרן צריך לדעת מה הגובה של המפרש כדי לוודא שהתורן יהיה מספיק ארוך.

מפרש משולשמפרש בצורת משולש שווה שוקיים, בסיס 8 מטר ושטח 24 מטר רבוע. הגובה לא ידוע ויש למצוא אותו.בסיס = 8 מ׳גובה = ?S = 24 מ״ר

מה מתבקשים: חשבו את גובה המפרש (במטרים).

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה והנתונים: מפרש בצורת משולש. נתונים: שטח S = 24 מ”ר, בסיס b = 8 מ’. דרוש: הגובה h.

שלב 2 — הנוסחה: S = ½ × בסיס × גובה

שלב 3 — בידוד הגובה: מכפילים את שני האגפים ב-2 ומחלקים בבסיס: גובה = (2 × S) ÷ בסיס

שלב 4 — הצבה: גובה = (2 × 24) ÷ 8

שלב 5 — חישוב: גובה = 48 ÷ 8 = 6

תשובה סופית: גובה המפרש הוא 6 מ’

טיפ מבחן 💡

כשהשטח נתון והגובה הוא הנעלם — אל תשכחו את ה-½ בנוסחה. טעות נפוצה: לחשב גובה = S ÷ בסיס = 24 ÷ 8 = 3 ולקבל חצי מהתשובה הנכונה. כדי לבודד את הגובה צריך קודם להכפיל את השטח ב-2 ורק אז לחלק בבסיס. בדקו תמיד את הכיוון: שטח גדול יותר עם בסיס קבוע = גובה גדול יותר, כך שהמכפלה ב-2 הגיונית.