תרגיל 27: בעיה מילולית — מגרש משולש וחישוב ריצופים

נוסחאות בתרגיל: S = ½ × בסיס × גובהמספר אריחים = שטח כולל ÷ שטח אריח

השאלה

משפחת כהן רכשה מגרש בצורת משולש להקמת גינה פרטית. אורך החזית של המגרש (הבסיס) הוא 20 מטרים, והגובה אנכית מהקודקוד הנגדי אל החזית הוא 14 מטרים.

המשפחה רוצה לרצף את כל המגרש באריחי ריצוף ריבועיים, שאורך צלע כל אריח 0.5 מטר.

מגרש משולש לריצוףמגרש משולש: בסיס (חזית) 20 מ’, גובה אנכית מהקודקוד אל החזית 14 מ’.CAB20 מ׳14 מ׳

מה מתבקשים: א. חשבו את שטח המגרש. ב. כמה אריחי ריצוף יידרשו כדי לכסות את כל שטח המגרש?

הפתרון

שלב 1 — זיהוי הצורה: המגרש משולש כללי. נתונים הבסיס (20 מ’) והגובה אליו (14 מ’).

שלב 2 — נוסחת שטח המשולש: S = ½ × בסיס × גובה

שלב 3 — חישוב שטח המגרש: S = ½ × 20 × 14 S = ½ × 280 = 140

שטח המגרש הוא 140 מ”ר.

שלב 4 — שטח אריח אחד: האריח ריבועי שצלעו 0.5 מ’, לכן: שטח אריח = 0.5 × 0.5 = 0.25 מ"ר

שלב 5 — מספר האריחים: מספר אריחים = שטח המגרש ÷ שטח אריח מספר אריחים = 140 ÷ 0.25 = 560

תשובה סופית: שטח המגרש הוא 140 מ”ר, וכדי לרצף אותו יידרשו 560 אריחים.

טיפ מבחן 💡

שימו לב ליחידות לאורך כל הדרך — שני המידות במטרים, ולכן השטח במ”ר. אריח ב-0.5 מ’ צלע נותן שטח של 0.25 מ”ר, לא 0.5 מ”ר. בבעיות ריצוף וכיסוי תמיד וודאו שגם השטח הכולל וגם שטח היחידה באותן יחידות מידה לפני החילוק.