תרגיל 13: ריצוף חדר באריחים

נוסחאות בתרגיל: S מלבן = אורך × רוחבS ריבוע = צלע²מספר אריחים = שטח חדר ÷ שטח אריח

השאלה

חדר במלון בנוי בצורת מלבן באורך 8 מ’ וברוחב 5 מ’. הקבלן רוצה לרצף את הרצפה באריחים ריבועיים בגודל 40 × 40 ס”מ.

חדר מלבני עם אריח דוגמהחדר מלבני באורך 8 מטר וברוחב 5 מטר, עם אריח ריבועי דוגמה בגודל 40 על 40 ס”מ בפינה.8 מ׳5 מ׳אריח40×40 ס״מ

מה מתבקשים: חשבו כמה אריחים נחוצים כדי לרצף את כל החדר.

הפתרון

שלב 1 — זיהוי המשימה: שטח החדר הכולל חייב להתחלק לאריחים בגודל אחיד. מספר האריחים = (שטח החדר) ÷ (שטח אריח אחד). חובה לעבוד באותה יחידה — נמיר הכול לס”מ.

שלב 2 — המרת יחידות:

  • אורך החדר: 8 מ' = 800 ס"מ
  • רוחב החדר: 5 מ' = 500 ס"מ

שלב 3 — שטח החדר: S חדר = 800 × 500 = 400,000 ס”מ²

שלב 4 — שטח אריח אחד: S אריח = 40² = 1,600 ס”מ²

שלב 5 — חלוקה: מספר אריחים = 400,000 ÷ 1,600 = 250

תשובה סופית: דרושים 250 אריחים לריצוף החדר

טיפ מבחן 💡

הכשל הקלאסי בבעיות ריצוף: מתחילים את החישוב לפני שמשווים יחידות. אורך 8 מ’ ואריח 40 ס”מ — אם תכפילו 8 × 5 ÷ (0.4 × 0.4) או 800 × 500 ÷ (40 × 40) שני המסלולים נכונים, אבל אסור לערבב מטר וס”מ באותה משוואה. בחרו יחידה אחת והישארו איתה עד הסוף.